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涡街流量计在饱和蒸汽质量流量和密度补偿法的探讨
发布时间:2018-10-11

一、引言
  饱和蒸汽作为一种重要的二次能源,在工业各领域得到广泛使用。目前正处于发展中的低温核供热反应堆也是饱和蒸汽作为核能热电联供系统、核能溴化锂冷系统、核能海水淡化系统的载能工质。饱和蒸汽尽管应用很广泛,但其质量流量的准确测量却一直困扰着流量测量工程师的一个难题。这因为工业饱和蒸汽实际上是气液混合物的两相流体,其流动工况比较复杂,尚未成熟、定型的仪表可供利用。而饱和蒸汽质量流量的准确测量,对于加强能源管理,节约能耗以及了解有关用气设备的工作性能等是迫切需要的。近年来才发展起来的涡街流量计,由于其独有的特点,即旋涡产生的频率仅有与被测流体的流速有关,在一定雷诺数范围内,几乎不受流体性质(压力、温度、粘度和密度等)变化的影响;压损小,对节能有利、测量精度高、对单粗流体、时标称精度≤±1%等,很多涡街流量计的生产厂家都在仪表使用说明书中标明:涡街流量计可用于测量饱和蒸汽,条件是被测饱和蒸汽的干度应大于0.85,但测量精度一般都没有明确给出。因此,本文仅就涡街流量计用于饱和蒸汽质量流量测量的适用性和有关的测量误差以及相关的密度补偿方法加以讨论。
二、涡街流量计测量饱和蒸汽质量流量的适用性及相关测量误差
  人们在研究汽液两相流的质量流量测量时,通常都要用到截面含汽率aA或干度X的概_念,而在汽液两相间无相对运动时,aA与X的关系为:

  一般认为,在汽液两相流的aA≥0.7时,水成离散液滴分布在汽相中l[],当汽液两相流的干度x≥0.5时,其流型为雾状流。在工业中用于生产的饱和蒸汽的锅炉大多是汽包式锅炉,正常运行时的蒸汽干度大于0.95;低温核供热堆产生的饱和蒸汽也是如此,这时的饱和蒸汽流流型是更为充分的雾状流。因此,可以把雾状流的饱和蒸汽流动看作是均相流动,假定这时的两相流速相同,即vG≈vL≈v,流体经过阻流元件时不发生相变,并忽略其重力和摩擦力的影响,这时的饱和蒸汽就是一种具有均匀混合密度声的“单相流体”,而具有一定频率的旋涡就是这种“单相流体”以一定的流速。经过涡街流量计的阻流元件时产生的。只有在符合上述条件的情况下,涡街流量计的测量结果表达式才与其测单相流体时结果表达式相似,即:
G=K-1f`ρ???????? ?(4)
因为`ρ=ρ“αA+ρ′(1-αA),所以式(4)可进一步表示为:
G=G“+ G′=K-1fρ“αA+ K-1fρ′(1-αA)? (5)
G—饱和蒸汽总质量流量
G“、G′—汽相与液相的质量流量
K—仪表系数
f—旋涡频率
  式 (5)表明,饱和蒸汽总质量流量由两部分构成,其中绝大部分为汽相质量流量,其余为液相质量流量,它们分别与各自的密度和流体的截面含汽率有关。与密度有关的问题后面将要讨论,这里仅就与截面含汽率有关的问题,讨论式(5)有关内容。
由式(1)可计算出饱和蒸汽在不同压力下和不同干度时的截面含汽率aA.有关结果见表1。

  由表1可知αA值与1极为接近,所以,式(5)中 “K-1fρ“αA”可用“K-1fρ“”近似代替。这样近似后产生的偏差见表2.

  表2数据表明,干饱和蒸汽部分的测量偏差均为正值,且随压力的增加而增加,随干度增加而减小。在表2所列压力范围内,其偏差最大值约为0.6%,而在干度不低于0.95时,基偏差最大值约为0.079%。
  其次,式(5)中的第二项即: K-1fρ′(1-aA)是水的质量流量。若将这部分忽略,将会产生多大的偏差?
  对用作热源的饱和蒸汽质量流量测量的根本目的在于测量其载带的热量,而低压湿蒸汽的一个明显特性就是水的热熔较低,汽相的热始较高,即水焙与汽始的比值较小,如表3所示。

因此,综合考虑水的低熔值和低流量比以后,忽略掉式(5)第二项后的偏差如表4所示。


  表4数据表明:式(5)中第二项代表的水的质量流量载带的热量占总热量的份额随压力的增加而增加,随干度X的增加而减小。在表4所列压力范围内其偏差最大值约为5.15%,而在干度不低于0.95时,其偏差最大值约为1.72%。
  上述分析表明,涡街流量计侧量饱和蒸汽的误差随着被测蒸汽的品质和工作参数而变化。只有当被测蒸汽压力低于1.5MPa、干度不低于0.95时,水的低治值和低流量比才使得其载热量对于工业计量来说可以忽略不计2[],即式(5)中的第二项可以省略,因此,涡街流量计测量饱和蒸汽质量流量可以近似用下式表示:
G≈G″≈K-1fρ″???????????? (6-1)
  这时,式(6-1)相对于式(5)来说,最大综合偏差小于1.5%。考虑到这时偏差为负值,可以在式(6-1)中乘以一个扩大系数,即:
G≈1.0075 K-1fρ″????????? (6-2)??
  这样,在压力低于1.SMPa,干度不低于0.95的参数范围内,式(6一2)相对于式(5)的误差可以表示为小于士0.75%。这就给一般工业上侧量带来了便利,既能满足工业侧量精度要求,又避免了进行口A或湿(干)度测量的问题。
三、涡街流量计测.饱和蒸汽质工流量的密度补偿法
  涡街流量计测量饱和蒸汽质量流量时,除了上述侧量方法上的误差外,也同样存在当被测蒸汽偏离额定工作参数而引起蒸汽密度的变化,而由此造成的质量流量(主要是汽相质量流量),测量误差可能达到不允许的程度。所以,若要准确测量蒸汽质量流量,对蒸汽密度进行补偿修正是必不可少的。
1.相对误差计算公式
当饱和蒸汽工作参数偏离额定值时,由密度变化造成的侧量相对误差用下式计算:
δρ=(ρα″/ρr″-1)×100%??? (7)
ρα″—蒸汽参数偏离额定值时的密度
ρr″—蒸汽参数为额定值时的密度
如在我院核能海水淡化试系统中,饱和蒸汽额定工作温度为130℃,若温度波动范围为士
4℃,则最大相对误差分别为:
δ+=11.7%
δ-=-10.8%
2.密度公式补偿法
  使用公式法实现对饱和蒸汽密度的补偿修正,就需要建立ρ=f(P)或ρ=f(T)的表达式。而饱和蒸汽的压力和温度之间有着确定的非线性对应关系,密度ρ=实际上只随一个参数变化3[],从饱和蒸汽性质表可以看出,密度ρ=与压力尸的关系的非线性比密度ρ=与温度T的关系的非线性要小,若将压力适当分段,则各段上的密度与压力之关系近似为线性关系。因此,建立一个ρ=f(P)的表达式是适宜的。而且,压力测量的动态响应和传感器的精度较之温度测量更有利于提高补偿性能。
在饱和蒸汽的密度补偿中,通常采用下式所示的形式:
ρ=ρ0+αP??? (8)
如在某新型智能流量积算仪中,即采用了如下的补偿式4[]:

  上述补偿式中的尸的单位为kg×fc/m2,式(8-1)、(8-2)与式(8-3)的转换误差分别为≤土0.3%、≤士0.3%和≤士0.8%。总的补偿精度还应加上压力测量仪表精度的影响。这种补偿方式可称为“定系数补偿法”。


3.变系数补偿法的特点
  本变系数补偿法的特点就是不仅转换公式本身有较高精度,而且还具有减小压力测量误差对密度补偿的影响作用的特性。这是因为式(9)中。
  目前,计算机已在数据采集与处理方面得到广泛应用,这为饱和蒸汽质量流量的高精度自动补偿提供了方便。因此,本文提出一种“变系数补偿发”。
  通过分析饱和蒸汽性质表中的有关数据可知,饱和蒸汽的密度夕随着其压力尸的增加而增加,但两者增加的速率却不一样,也就是说,ρ/p的比值随压力的增加而变小,如表5所示。
  在表5数据范围内,压力尸增加到24倍,密度ρ增加到20.37倍,所以K`值降低了15.2%。利用上述变化,变系数补偿法的一般关系表达式如下:
ρ=K′[1—(ρ一Pm)B]P? (9)
式中ρ—一饱和蒸汽密度,kg/m3
ρ一一.饱和蒸汽压力,MPa
K’—初始密度补偿系数,kg×m-3·Mpa
Pm—压力补偿段下限压力,MPa
B—K′的压力修正系数,l/MPa
K″[1一(P一Pm)B]—变系数
  利用式(9)建立具体的补偿式时,可根据所测饱和蒸汽的额定工作参数及变动范围,选定压力补偿的区间段,确定Pm和K’值再根据要求的补偿精度,用试凑法确定B,然后就可以建立该选定压力区间段的实用补偿式了。
式(9)中的p,就是式(6-2)中的p’。将式(9)代人式(6-2),就构成了具有压力补偿的饱和蒸汽质量流量表达式。
下面给出按转换精度要求确定的,在压力为0.1一2.5MPa范围内的压力区间分段和各分段的实用补偿公式:
0.1≤P<0.18, δ<±0.2%
0.18≤P<0.32, δ<±0.2%
0.32≤P<0.55, δ<±0.2%
0.55≤P<1.0, δ<±0.2%
1.0≤P<1.72, δ<±0.2%
1.72≤P<2.5, δ<±0.1%
  两个互为相乘关系的因素,即变系数项与压力的变化是相反的。这一特性也可由间接测量误差理论予以证明,并得出削弱系数F的计算公式如下:

对上述的6个压力区间分段和补偿式,用式10求得各分段的平均削弱系数为:
F1≈0.07? F2≈0.06? F3≈0.05
F4≈0.04? F5≈0.03? F6≈0.01
由上述数据可知,对应不同的压力区间分段,可得出不同削弱系数。
四.结束语
  上述分析与数据表明,用涡街流量计测量饱和蒸汽质量流量,在蒸汽压力低于1.5MPa,蒸汽干度不低于0.95时是可行的,且测量误差不大于1.5%。弱蒸汽参数超出上述范围,则测量误差相应增大,是否可行需视具体情况而论;
  变系数补偿法不仅公式本身的转换精度较高,而且具有削弱压力测量误差对密度补偿影响作用的特性,因此有一定的推广价值。

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